3.4. Modelo de análisis formal (composición) 3.4.1.
Aproximación teórica
Composición formal
Consiste en aplicar las simetrías para la distribución de las líneas sobre el espacio del campo gráfico. La composición con el punto, el esquema guía, sirve para dividir el espacio, localizar el centro y de esta manera facilitar el acomodo de las líneas. La retícula es una medida estándar concreta y los márgenes en torno al texto que se proporciona de manera uniforme. Composición de manuscritos colocando los tipos en líneas regulares de igual longitud. El sistema de retícula es un conjunto de cuadros que facilitan el trazo para reproducir con mayor exactitud un símbolo, tipografía, etcétera. Las redes son líneas que tienen forma de estructura, cuando están conectadas en un sistema cerrado, para cumplir un fin práctico o estético. La estructura es como un armazón de líneas articuladas que se apoyan entre sí para equilibrarse visualmente. Las redes son formas con líneas que se cruzan y dividen el espacio del campo gráfico. Las redes pueden construirse libremente, sin ningún orden, o tener un estricto rigor geométrico o matemático; armarse como un tejido al cruzar líneas o unir varios planos y ajustarlos para que coincidan los lados.
Las redes se utilizan para dividir el espacio del campo gráfico en las composiciones o modularlo con alguna intención expresiva. Las redes básicas son tres: la de cuadrados, la de triángulos equiláteros y la de hexágonos, que se extienden de manera continua. En general, cualquier tipo de triángulo, cuadrilátero o hexágono (con tres pares de lados paralelos iguales) es apto para organizar redes similares a las básicas. Las redes semirregulares se ordenan combinando cuadrados y triángulos equiláteros (de lados iguales); con estas redes se logra una enorme variedad de formas al aplicar las simetrías.
Sección áurea
Es un sistema que se integra con base en módulos y proporciones. Se obtiene bisecando un cuadrado y utilizando la diagonal de una de sus mitades como radio para extender las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en rectángulo (rectángulo áureo). Fue utilizada por los griegos para diseñar la mayoría de sus obras de arte, desde las ánforas hasta la planta y el alzado de sus templos. Posteriormente fue adoptada por los pintores como método para componer sus obras. Este sistema .se usó especialmente durante el Renacimiento.
La ,sección áurea es también la división armónica de una recta en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como éste es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, corno el menor es al mayor. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto da un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea. Se adopta como símbolo de la sección áurea (phi), y la representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.
A lo largo de la historia de las artes visuales, se han formulado diferentes teorías sobre la composición. Platón decía: es imposible combinar bien dos cosas. sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para. esta relación es el todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.
Vitruvio acepta el mismo principio pero dice que la simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y éstos con el conjunto. Ideó una fórmula matemática para la división del espacio dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción dada entre los lados más largos y los más cortos de un rectángulo. Dicha simetría esta regida por un módulo o canon común que es el número.
Los egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la Tierra de manera exacta, a partir del hombre, utilizando la mano, el brazo, hasta encontrar que medía lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y hallaron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y ésta misma se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre la bases de un cuadrado, una diagonal trazada desde la mitad de la base a una de sus aristas. La proporción áurea, pasó de Egipto a Grecia y de allí a Roma
Las más bellas esculturas y construcciones arquitectónicas están basadas en dichos cánones. Los griegos llamaban simetría a la cadena de relaciones de ritmo armónico, Pitagórico y Platónico, adoptado para el arte del espacio, tomando como modelo o medida al hombre.
En la obra Elementos, de Euclides, aparece la primera fuente documental importante sobre la sección áurea, dedicando varias proposiciones a la división de una recta en media y extrema razón. Geométrica y algebraicamente es la partición asimétrica más lógica y más importante a causa de sus propiedades matemáticas y estéticas, razón por la cual fue llamada divina proporción, por el monje boloñés Luca Paccioli. Es una fórmula fría matemática que permite adaptarse al hombre y humanizarla, lo que ha hecho su perennidad a través de los siglos. Paccioli, matemático del Renacimiento, la llamaba la divina proporción, Leonardo da Vinci sección áurea, después cayo en el olvido, hasta que fe redescubierto por el alemán Zeysing en 1850.
De manera geométrica, se puede obtener la proporción áurea utilizando un cuadrado y un compás. Se pone la punta del compás en la base y al centro del cuadro, se toma la medida hasta la esquina superior derecha y se traza la línea curva con el compás, se prolonga la línea de la base hacia la derecha, y donde se encuentre la intersección con la línea curva se sube una línea hacia arriba para formar un rectángulo. Ése es un rectángulo áureo y se puede seguir segmentando el rectángulo hacia adentro hasta quedar una especie de retícula. Los puntos áureos se obtienen cuando se trazan diagonales de puntas opuestas del rectángulo y se trazan líneas perpendiculares de la otra esquina hacia la intersección lograda.
Serie de Fibonacci
se llama así a una simple relación entre los lados de un rectángulo. El lado A es al lado B lo que el lado B es a la suma A + B, de ello se deduce la relación de A / B = (5 +1) /2, aproximadamente 1.618. La cifra de la proporción áurea, que en matemáticas se representa con la letra griega phi, se obtiene también como el límite de una simple sucesión numérica.
Los llamados números de Fibonacci se obtienen empezando con las cifras O y 1, sumando cada vez los dos números anteriores. Así: 0+ 1 =1, 1 + 1 =2, 1 +2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, etcétera. Dividiendo cada número por el anterior se obtienen valores que se acercan cada vez más a 1.618. Los números de Fibonacci se encuentran a menudo en la naturaleza, aparecen en la ordenación de las hojas, en las ramas, en las espirales de los caracoles e incluso en la reproducción de los conejos.
La causa de la frecuente aparición de los números de Fibonacci está en la naturaleza biológica. Las hojas de una planta deben estar dispuestas de modo que reciban la mayor cantidad posible de luz. Y si se analiza matemáticamente esta condición, se llega de nuevo a la serie de Fibonacci: no existen secretos metafísicos ocultos. Lo que ya es más sorprendente es que una relación numérica biológicamente condicionada nos parezca hermosa.
Los griegos encontraron también la proporción áurea en el cuerpo humano. Por ejemplo, se obtiene estableciendo la relación entre la altura total de una persona y la distancia que exista entre el suelo y su ombligo. Pero también se puede encontrar en la cara, en las manos y en todas las partes del cuerpo. A principios de este siglo, el estadounidense Jay Hambidge examinó no sólo estatuas, vasijas y templos griegos en busca de la proporción áurea, sino también midió cientos de esqueletos humanos: siempre encontró esta relación numérica.
